수능 영역별 정리2-수리탐구

수학은 과목 특성상 시험체제에 관계없이 최대의 변별력을 가지면서 입시에서 당락의 결정적인 요인으로 작용하는 과목이다.

수능시험 제도가 도입된 이래 몇 년 동안 이 영역은 종전의 문제 해결 방식으로는 풀 수 없는 문제들이 많아 어떤 측면에서 보면 고차원적인 IQ 테스트 같은 요소가 많았다.

판에 박인 기계적인 풀이 방법으로는 답이 나오지 않는 문제가 많았다.

그러나 최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕한 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있어 노력한 만큼 점수를 받을 수 있다고 담당 교사들은 충고한다.

◇경향과 대책

지난해 수리탐구Ⅰ 채점 결과 전체 집단의 경우 인문계 29.3점(100점 만점 기준 36.6점), 자연계 39.4점(49.3점), 예.체능계 23.9점(29.9점)으로 나타났다.

상위 50%집단은 인문계 40.8점(51.0점), 자연계 54.6점(68.3점), 예.체능계 32.7점(40.9점)이었다.

기본 개념과 관련된 쉬운 문항이 늘어났고, 주관식 문제도 평이하게 출제되었다.

낯선 유형과 복잡한 계산 과정을 거쳐야 하는 문제도 많지 않아 전반적으로 쉬운 편이었다.

그러나 다양한 소재를 활용한 실생활 관련 문제와 수학적 표현을 바르게 이해하고 해석할 수 있는가에 중점을 둔 문제들은 얼핏 보면 쉬운 것 같지만 개념과 원리를 깊이 있게 이해하지 않고 패턴 위주로 공부한 학생에겐 어려웠던 것으로 밝혀졌다.

최근 몇 년 동안의 문제를 분석해 볼 때 수험생은 종전과는 다른 학습태도를 가지도록 노력해야 한다.

우선 기초를 튼튼히 하는 데 많은 시간을 투자해야 한다.

대다수 학생들이 기본 개념과 원리를 이해하는 과정보다는 실전 응용 문제를 푸는데 더 많은 시간을 투자한다.

이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다.

과거 학력고사나 본고사 시절에는 많은 유형의 문제를 풀어보는, 다시 말해 다양한 패턴에 익숙해지는 학습이 효과가 있었다.

그러나 이런 식의 학습은 생소한 유형의 문제를 해결하는 데는 별 도움이 되지 않는다.

수험생들은 가장 기초적인 개념을 곱씹어 개념과 원리가 완전하게 이해되도록 노력해야 한다.

남은 방학 기간 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다.

개념과 원리에 충실하면 수학보다 재미있는 과목도 없다.

서울대를 비롯한 몇몇 명문대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 과거 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있어 과거 어느 때보다도 수학은 당락의 결정적 요인이 되고 있다.

따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보며 고난도의 문제까지 다루어 보아야 한다.

많은 학생과 학부모들이 혼자서 공부하면 한 시간에 한 쪽 분량밖에 못 풀지만 학원에 보내거나 개인 과외를 받으면 서너 쪽의 진도를 나갈 수 있다고 확신한다.

이보다 어리석은 생각은 없다.

한 문제를 가지고 1시간 혹은 그 이상 씨름하는 것을 시간 낭비라고 할 수 없다.

그 고통스런 풀이 과정을 통해서 수학적 추리력과 문제해결 능력, 인내심, 지구력, 자신감 등이 길러진다.

수학에 많은 시간을 투자하고도 고득점하지 못 하는 학생들을 보면 기본 개념과 원리는 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다.

이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다.

기본 개념과 원리를 이해하고 다지는데 많은 시간을 할애하고, 그런 다음 쉬운 문제를 택하여 끝까지 답을 보지 않고 스스로 해결하여 성취감을 쌓게 되면 어떤 문제에도 적극적으로 대처할 수 있는 자신감이 생기게 된다.

◇점수대별 학습 전략

상위권 학생들은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다.

문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다.

결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습 습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다.

이 모든 것의 바탕이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다

중위권 학생들은 기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 것을 볼 수 있다.

문제가 요구하는 식이나 이론을 어려워하는 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다.

이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다.

교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

하위권 학생들도 수학을 포기해서는 안 된다.

수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다.

수학에 자신이 없더라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하면서 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상 맞힐 수 있다.

어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가지는 게 중요하다.

김재경기자 kjk@imaeil.com

도움말:일신학원 진학실