여름방학 영역별 점검-②수리

7차 교육과정으로 치르게 될 올해 수능시험의 가장 두드러진 특징 가운데 하나는 수학과 영어의 실질적인 비중이 종전보다 높아졌다는 것이다. 그 중에서도 수학은 과목 특성상 모든 과목 중 최대의 변별력을 가지면서 대학 입시 성패의 결정적인 요인으로 작용한다. 또한 일부 상위권대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 과거 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있기 때문에 수학의 중요성은 아무리 강조해도 지나치지 않는다.

한국교육과정평가원은 지난 7월9일 '2005학년도 수능시험계획'을 발표하면서 올해 수리영역의 난이도를 지난해와 비슷하게 하겠다고 발표했다. 지난해 전체 집단의 경우 80점 만점 기준 인문계 33.1점(100점 만점 기준 41.4점), 자연계 45.2점(56.5점), 예'체능계 22.6점(28.3점)이고 상위 50% 집단은 인문계 47.4점(59.3점), 자연계 61.4점(76.8점), 예'체능계 30.1점(37.6점)이었다.

▧전반적인 유의사항

최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕한 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 따라서 수험생들이 어떤 경우에도 무난히 대처하기 위해서는 마지막 순간까지 기초를 튼튼히 하는데 많은 시간을 투자해야 한다. 특히 방학 기간 동안 기초를 확실하게 다져야 한다. 노력에 비해 점수가 좋지 않은 학생들 중 상당수는 기본 개념과 원리의 이해보다는 실전 응용문제를 푸는데 더 많은 시간을 투자한다. 이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다.

7차 교육과정에서 공통수학은 직접적인 출제 범위에는 들어가지 않는다. 그러나 수학Ⅰ'Ⅱ 문제 풀이 과정에서 다양한 방식으로 적용되는 경우가 많으므로 자신이 약한 중요 단원은 관심을 가지고 기본 개념을 다시 정리할 필요가 있다.

종전 학력고사나 본고사 시절에는 많은 유형의 문제를 풀어보는, 다시 말해 다양한 패턴에 익숙해지는 문제풀이 중심의 학습에 주력했다. 지금도 이런 식의 공부를 하는 학생이 많은데 이런 학습은 생소한 유형의 문제에 대해서는 힘을 쓸 수가 없다. 따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보면서 고난도의 응용문제까지 두루 다루어 보아야 한다. 수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다. 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초를 다지고 확인하는데 일정 시간을 투자해야 한다.

▧수리 가/나 형 선택 신중히 고려할 때

상당수의 상위권 대학에서 자연계 학과는 수리 '가', 인문계 학과는 수리 '나' 형을 요구한다. 그러나 많은 중하위권 대학의 자연계 학과들은 가/나 형을 자유로이 선택할 수 있게 하고 있다(표참조). 그 경우 '가'형을 선택하면 가산점을 주는 학과가 많다. 그러나 수리 '가' 보다는 '나' 형이 표준 점수가 일반적으로 더 높게 나오기 때문에 '가' 형에 가산점을 준다고 해도 크게 손해를 보지 않는 경우가 많다.

따라서 이제는 가/나 형 중에서 어느 것을 선택하는 것이 유리할 지를 생각해 보아야 한다. '나' 형을 선택하면 우선 수Ⅱ와 미분적분과 같은 선택 과목을 하지 않아도 된다. 가산점을 받지 못해도 시간을 다른 과목에 투자하는 것이 유리할 수 있기 때문에 중하위권 수험생들은 1학기 동안의 모의고사 점수를 참고하여 유.불리를 따져 보아야 한다. 결정 과정에서 담임 선생님이나 교과 담당 선생님과 상의하는 것이 바람직하다.

▧점수대별 학습

▶상위권=점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 되는 것이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

▶중위권=기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 수준이다. 문제가 요구하는 식이나 이론이 어려운 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

▶하위권=수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다. 수학에 자신이 없는 학생이라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하며, 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 맞힐 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가져야 한다.

▧취약점 보완책

▶계산이 자주 틀린다=실수가 잦은 학생은 자신의 연습부족을 반성하며 학습습관을 냉정하게 반성해 보아야 한다. 계산이 자주 틀리는 학생은 평소 문제를 끝까지 풀어보지 않고 넘어가는 경우가 많다. 완전하게 답을 구할 때까지는 절대로 답을 보지 않겠다는 자세를 가져야 한다. 연습이 충분하면 실수를 하지 않는다.

▶늘 시간이 부족하다=방학 동안 매주 한 번 이상 시간을 정해놓고 실전문제를 풀어본다. 잘 모르는 문제에 너무 시간을 끌다가 아는 문제를 놓치는 학생들이 많다. 문제풀이 과정에서 일정 시간 동안 생각해도 해결책을 찾을 수 없을 경우 다음 문제로 넘어가는 훈련을 해야 한다.

▶문제를 보면 두렵다=실전모의고사로 풀이 연습을 할 때 적극적이고 도전적인 자세를 가지려고 노력한다. 자신감이 없어 위축되면 아는 문제도 해결의 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 중하위권 학생은 쉬운 문제를 끝까지 혼자서 풀면서 성취감을 쌓게 되면 자신감을 회복하는데 도움이 된다.

▶전 단원의 문제를 매일 풀어야 한다=다른 취약 과목에 집중하다 보면 며칠씩 수학 공부를 하지 못하는 경우가 있다. 이런 과정이 되풀이되면 계산도 자주 틀리게 된다. 어느 정도 기초가 정리된 후에는 가능하다면 전 단원의 문제를 매일 몇 문제씩 계속해서 풀어 전체적인 감각이 무디어지지 않게 해야 한다.

김재경기자 kjk@imaeil.com

도움말:송원학원 진학지도실