출발!2006 大入-(3)수리영역

▨ 2005학년도 수능 분석

◇출제 경향

2005학년도 수리영역은 교과 과정의 변화로 전년도와 난이도를 비교하기는 어렵지만 예년에 비해 다소 어렵게 출제된 것은 분명하다. 전반적인 출제 경향(비교분석표 참조)을 살펴보면 다음과 같다.

■ 교과서에 수록된 기본적인 계산 능력이나 수학적 개념, 원리, 법칙의 이해를 확인하는 문제들이 출제되었으나 지나치게 복잡한 계산을 요구하는 문제들은 제외됐다. 상위권 학생들의 변별력 확보를 위해 통합교과적인 문제들도 출제되었다.

■ 7차 교육과정에서 중요시하는 수학의 유용성을 강조하기 위하여 실생활과 관련된 문제가 출제되었다. 또한, 2004년 9월 평가원 시험에서보다 문제의 길이가 길어 문제 상황을 파악하는 데 시간이 많이 필요했다.

■ 수학적 원리를 발견하고 논리적 추론을 통해 참, 거짓을 판별하는 문제들이 많이 출제되었다. 2004학년도에는 인문계 5문항, 자연계 4문항, 9월 평가원 시험에서는 가형 4문항, 나형 5문항이 출제되었는데, 2005학년도 수능시험에서는 가형 4문항, 나형 5문항이 출제되었다.

■ 7차 교육과정의 국민 공통기본 과정인 10단계까지의 학습 내용은 수학Ⅰ과 수학Ⅱ 내용이 결합되어 출제에 반영되었다. 가형에서는 다항함수의 미분법 비중이 매우 높았고, 나형에서는'확률'의 비중이 줄고 '통계'의 비중이 높아졌다.

■ 문항별 배점은 간단한 계산력을 측정하는 문제가 2점, 사고의 수준이 단순하거나 기초적인 이해능력, 간단한 추론 능력을 측정하는 문항에는 3점, 종합적인 사고 능력과 창의성을 필요로 하는 문항 또는 문제해결능력을 측정하는 문제는 4점으로 하였다. 가형 선택과목의 경우 6월 평가원 시험에서는 17점이었는데 9월 시험에서는 18점으로 1점이 늘었다. 또, 주관식 문제의 배점은 9월 가형 31점, 나형 30점이었고 수능시험의 경우 가형 34점, 나형 32점으로 높아졌다.

◇ EBS 교재와의 관련성

가형의 경우 한 문제 정도가 유사하지만 무리방정식의 해를 구하는 기본 계산 문제로, 다른 문제집에도 흔히 나오는 유형이고 교과서에서도 다루어지는 문제이다. 나형도 몇몇 문항들이 유사하게 출제되었지만 적중시켰다고 할 수는 없다. 유사하지만 다른 문제집에서도 다루어지는 기본적인 것들이고 교과서에서도 다루어지는 수준의 문제였다.

EBS 측은 "전체 문항 중 가형은 개념 및 원리 반영에서 18문항, 소재 활용에서 15문항 등 총 40문항 중 33문항이 반영되었다. 나형은 개념 및 원리 반영에서 15문항, 소재 활용에서 10문항 등 총 30문항 중 25문항이 반영되었다. 즉, 수리 영역은 EBS 수능 강의에서 가형이 82.5%가, 나형은 83.3%가 반영된 것으로, EBS 수능 강의와 직'간접적으로 연관됐다"라고 주장했다.

이에 대해 고교 교사들은 EBS 방송 교재의 강의 내용이나 지문이 반영된 것은 사실이지만, 시중의 다른 문제집에서 볼 수 있는 것들인데다, 문제 유형이 일반적인 것이어서 특별히 반영되었다고 보기는 어렵다는 반응이다.

▨ 2006학년도 대비책

어떤 시험제도에서도 수학은 당락에 가장 결정적인 요인으로 작용했다. 따라서 올해도 수학에서 얼마만큼 성과를 거둘 수 있느냐가 입시의 승패를 결정한다고 할 수 있다. 지난해까지 수도권 일부 대학들과 많은 지방대들이 인문계 학과의 경우 수리 영역을 반영하지 않았다. 그러나 지역의 경북대를 비롯한 상당수 지방 대학들이 2006학년도에는 3+1 체제를 도입할 예정이어서 인문계 학과에 지망하려는 수험생도 반드시 수학 공부를 해야 한다. 저학년 때 수학 공부를 소홀히 한 예비 고3생이나 재수 희망 학생은 3월 개학 전에 기본 개념을 정리하는 데 최선을 다해야 할 것이다.

▲ 교과서를 충실하게 정리한다

모든 문제의 출처는 교과서이다. 교과서를 통해 정의나 기본 개념을 철저히 익히고 공식의 유도 과정 및 증명 과정을 확실히 이해해 두어야 한다. 특히 수학10-가, 나도 소홀함이 없이 공부해 두어야 한다. 교과서를 정독한 후 문제집을 풀어야 어떤 유형에도 유연하게 대처할 수 있다.

교과서를 통해 정의 및 개념을 설명하는 연습을 한다. 어떤 수학적 사실을 학습하였다면 스스로 자신에게 설명하는 시간을 갖는다. 이는 복잡한 문제를 해결할 수 있는 원동력이 된다. 교과서의 예제, 연습문제, 종합문제를 풀어본다. 각 단원의 핵심적인 개념과 원리를 이해했는가를 평가할 수 있다. 단원별 출제 비율이 높아지므로 개념과 원리의 확실한 이해가 더욱 중요하다.

▲ 문제를 풀이를 통해 실력을 향상시킨다

자신의 수준에 맞는 참고서나 문제집을 선택해야 한다. 기본 개념을 묻는 쉬운 문제들뿐만 아니라 중'상위권 학생들의 변별력을 높이기 위하여 두세 문항 정도의 복합적인 수학적 사고력을 요구하는 문제가 출제되고 있다. 어려운 문제가 나오더라도 절대 포기하지 말고 해결하도록 노력한다. 사실 복잡한 문제들일수록 그 바탕에 깔린 이론은 간단하다는 점을 유념할 필요가 있다.

문제풀이를 할 때 가능하다면 해설에 의존하지 말아야 한다. 새로운 유형이나 어려운 문제를 풀다 보면 해설에 의존하는 경우가 많은데 스스로 사고하고 해결하는 연습을 하면서, 풀이가 막히면 상황을 보다 간단한 경우로 대처해 보는 습관을 들여야 한다.

▲ 기출 문제를 분석하고 직접 풀어본다

기출 문제들을 철저히 이해한다. 수학 문제는 계산 능력, 이해 능력, 추론'증명 능력, 내적'외적 문제 해결 능력을 주로 평가한다. 각 평가요소에 대한 출제 경향과 유형을 익히기 위한 가장 좋은 방법은 기출 문제를 풀어 보는 것이다. 기출 문제를 풀면서 출제자의 의도가 무엇인지를 생각해 보면 수학 문제의 출제 대상이 무엇인지를 파악하게 된다.

▲ 스스로 질문한다

수학 학습에서 중요한 것은 한 단계에서 다음 단계로 넘어가는 개념과 원리의 이해 과정이다. 평소 수학 공부를 할 때 "왜"라는 질문에 익숙해지면 수능시험에서 새로운 문제를 접하게 될 때 창의적으로 문제를 해결할 수 있는 능력이 배양된다.

▲ 오답노트를 만든다

문제를 풀다 보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한 번 틀린 문제는 이후에도 반복하여 틀리는 경우가 많다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 할 필요가 있는 문제는 따로 오답노트로 정리한다. 그런 다음 시간이 날 때마다 틈틈이 다시 풀어 완전히 자신의 것으로 만들어야 한다.

▲ 점수대별 학습 전략

상위권 학생들은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습 습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

중위권 학생들은 기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서도 자주 틀리는 것을 볼 수 있다. 문제가 요구하는 식이나 이론을 어려워하는 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

하위권 학생들도 수학을 포기해서는 안 된다. 수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다. 수학에 자신이 없더라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하면서 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상 맞힐 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가지는 게 중요하다.

김재경기자 kjk@imaeil.com

도움말 : 대구진학지도협의회, 송원학원 진학지도실