2006 수능 여름 정리 전략-(2)수리영역

수학은 어떤 입시제도 하에서도 당락의 가장 결정적인 요소로 작용해 왔다. 표준점수로 성적이 표기되는 7차 교육과정에서 수학은 표준점수 만점이 다른 과목보다 훨씬 높아 과거 어느 때보다도 변별력이 더욱 높아졌다고 할 수 있다. 또한 일부 상위권대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접에서 과거 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있어 수학의 중요성은 더욱 커지고 있다.

한국교육과정평가원은 지난 7월8일 '2006학년도 수능시험 시행계획'을 발표하면서 금년도 수능시험도 지난해와 비슷한 난이도로 출제하겠다는 기본 방침을 발표하였다. 따라서 지난해 출제 경향을 면밀히 분석하며 최근 몇 년간의 기출문제를 풀어보는 것이 중요하다.

◇ 전반적인 유의사항

최근에는 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕을 둔 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 따라서 수험생들이 어떤 경우에도 무난히 대처하기 위해서는 마지막 순간까지 기초를 튼튼히 하는데 많은 시간을 투자해야 한다. 특히 방학 기간 동안 기초를 확실하게 다져야 한다. 노력에 비해 점수가 좋지 않은 학생들 중 상당수는 기본 개념과 원리의 이해보다는 실전 응용문제를 푸는데 더 많은 시간을 투자한다. 이는 모래 위에 집을 짓는 것과 같다. 어려운 문제에 집착하는 학생은 실제 시험에서 쉬운 문제도 놓치기 쉽지만, 쉬운 문제로 기초를 확실하게 다진 학생은 쉬운 문제는 절대 놓치지 않으면서 어려운 문제도 쉽게 해결하는 경향이 있다.

종전 학력고사나 본고사 시절에는 많은 유형의 문제를 풀어보는, 다시말해 다양한 패턴에 익숙해지는 문제풀이 중심의 학습에 주력했다. 지금도 이런 식의 공부를 하는 학생이 많은데 이런 학습은 생소한 유형의 문제를 만나면 힘을 쓸 수가 없다. 따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보면서 고난도의 응용문제까지 두루 다루어 보아야 한다. 수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다. 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초를 다지고 확인하는데 많은 시간을 투자해야 한다.

▲ 기출 문제를 분석하고 직접 풀어보라

기출 문제들을 철저히 이해한다. 수학 문제는 계산 능력, 이해 능력, 추론·증명 능력, 내적·외적 문제 해결 능력을 주로 평가한다. 각 평가요소에 대한 출제경향과 유형을 익히기 위한 가장 좋은 방법은 기출 문제를 풀어보는 것이다. 기출 문제를 풀면서 출제자의 의도가 무엇인지를 생각해 보면 수학 문제의 출제 대상이 무엇인지를 파악할 수 있다.

▲ 10-가, 나를 제대로 정리하라

7차교육과정 하의 수능시험에서 과거의 공통수학에 해당하는 10-가, 나는 직접적인 출제 범위에 포함되지 않는다. 2005학년도의 경우 1학년 과정을 소홀히 했다가 고득점에 실패한 사례가 상당수였다. 수학Ⅰ,Ⅱ문제라도 풀이 과정에 10-가, 나가 적용되는 경우가 많다. 따라서 수학 고득점을 위해서는 반드시 고1 과정을 제대로 정리해야 한다.

▲ 수리 가/나 형 선택 신중히 고려하라

지난해 상당수의 자연계 학과들이 가, 나형 교차지원을 허용했다. 대부분 대학에서 가형 응시자의 불리함을 해소하기 위해 가형에 가산점을 주거나 나형에 감산점을 부여했지만 나형의 유리함이 두드러졌다. 많은 대학들이 올해는 가형에 더 많은 가산점을 줄 예정이므로 자연계 학과에 지망하려는 수험생은 최종 입시 요강이 발표될 때까지 가형을 공부하는 것이 바람직하다. 그러나 수리 가형 성적이 아주 좋지 않은 자연계 중하위권 수험생들은 지금쯤 가/나 형 중에서 어느 것을 선택하는 것이 유리할지를 생각해야 한다. 나형을 선택하면 우선 수Ⅱ와 미분적분 같은 선택 과목을 하지 않아도 된다. 가산점을 받지 못해도 시간을 다른 과목에 투자하는 것이 유리할 수 있기 때문에 1학기 동안의 모의고사 점수를 참고하여 유불리를 따져봐야 한다.

▲ 교과서를 충실하게 정리하라

모든 문제의 출처는 교과서이다. 교과서를 통해 정의나 기본 개념을 철저히 익히고 공식의 유도 및 증명 과정을 확실히 이해해 두어야 한다. 교과서를 정독한 후 문제집을 풀어야 어떤 유형에도 유연하게 대처할 수 있다. 교과서를 통해 정의 및 개념을 설명하는 연습을 해 보는 것도 도움이 된다. 어떤 수학적 사실을 학습하였다면 스스로 자신에게 설명하는 시간을 갖는다. 이는 복잡한 문제를 해결할 수 있는 원동력이 된다. 교과서의 예제, 연습문제, 종합문제를 통해서는 각 단원의 핵심적인 개념과 원리를 이해했는가를 평가할 수 있다.

▲ 쉬운 문제로 공부하라

수학에 많은 시간을 투자하고도 고득점하지 못 하는 학생들을 보면 기본 개념과 원리를 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다. 이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다. 수학은 처음 배울 때 개념 파악을 잘 해야 하는 과목이다. 첫 단계에서 어설프게 이해하거나 단순히 문제 풀이 위주의 패턴에 집중하다 보면, 실제시험에서 다소 생소한 유형이 나오면 힘을 쓰지 못하는 경우가 많다. 문제은행에서 주로 출제되는 모의고사에서는 고득점을 했는데 실제 시험에서 좋은 점수를 얻지 못한 수험생들 중 상당수가 부실한 선행학습으로 인해 그 전 단계의 기초가 약한 것으로 분석된 바 있다.

▲ 오답노트를 만들어라

문제를 풀다보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한번 틀린 문제는 그 이후에도 거듭 반복해 틀리기 쉽다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 될 필요가 있는 문제는 따로 오답노트에 정리한다. 그런 다음 시간이 날 때마다 틈틈이 다시 풀어 완전히 자신의 것으로 만들어야 한다.

◇ 점수대별 학습방법

▲ 상위권=점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 되는 것이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

▲ 중위권=기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 약간만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 수준이다. 문제가 요구하는 식이나 이론이 어려운 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

▲ 하위권=수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수다. 수학에 자신이 없는 학생이라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하며, 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 맞힐 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가져야 한다.

◇ 취약점 이렇게 보완하라

▶ 계산이 자주 틀린다면=실수가 잦은 학생은 자신의 연습 부족을 반성하며 학습습관을 냉정하게 반성해야 한다. 계산이 자주 틀리는 학생은 평소 문제를 끝까지 풀어보지 않고 넘어가는 경우가 많다. 완전하게 답을 구할 때까지는 절대로 답을 보지 않겠다는 자세를 가져야 한다. 연습이 충분하면 실수를 하지 않는다.

▶ 늘 시간이 부족하다면=방학 동안 매주 한 번 이상 시간을 정해놓고 실전문제를 풀어본다. 잘 모르는 문제에 너무 시간을 끌다가 아는 문제를 놓치는 학생들이 많다. 문제풀이 과정에서 일정 시간 동안 생각해도 해결책을 찾을 수 없을 경우 다음 문제로 넘어가는 훈련을 해야 한다.

▶ 문제를 보고 두렵다면=실전모의고사로 풀이 연습을 할 때 적극적이고 도전적인 자세를 가지려고 노력해야 한다. 자신감이 없어 위축되면 아는 문제도 해결의 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 중하위권의 경우 쉬운 문제를 끝까지 혼자서 풀면서 성취감을 쌓게 되면 자신감을 회복하는데 도움이 된다.

▶ 수학 공부 할 시간이 부족하다면=다른 취약 과목에 집중하다 보면 며칠씩 수학 공부를 하지 못하는 경우가 있다. 이런 과정이 되풀이되면 계산도 자주 틀리게 된다. 어느 정도 기초가 정리된 후에는 가능하다면 전 단원의 문제를 매일 몇 문제씩 계속해서 풀어 전체적인 감각이 무디어지지 않게 해야 한다.

김재경기자 kjk@imaeil.com