2007학년도 수능 대비책

▨ 2006학년도 수능 출제 경향

2006학년도 수능 수리영역은 전년도 출제 경향이 그대로 이어졌지만 가형과 나형의 표준점수 차이를 줄이려고 노력한 흔적이 보였다. 가형은 학생들이 어렵게 생각하는 도형 문제가 많이 출제되었고, 나형은 평이한 문제가 대부분이었으나 변별력을 고려한 문제도 출제되었다.

△ 교과서에 수록된 기본적인 계산능력이나 개념과 원리 법칙의 이해를 확인하는 문제들로 평이한 문제들도 많이 출제되었지만, 복합적인 개념이나 종합적인 사고력을 요하는 문제들도 중상위권 학생들의 변별력을 위하여 출제되었다.

△ 수학적 원리를 발견하고 논리적 추론을 통해 참·거짓을 판별하는 보기에서 옳은 것을 구하는 문제가 선택과목을 제외하고도 5문제로 여전히 많이 출제되었지만 이러한 문제들의 난이도는 2005 수능에 비해서는 쉬운 편이었다.

△ 도형 관련 문항수가 많아졌다. 2005 수능에서는 가형(미분과 적분 기준)이 6문항, 나형이 1문항이었지만 2006 수능에서는 가형이 9문항, 나형이 4문항이나 출제되어 문제 풀이에 많은 시간이 소요되었을 것으로 보인다. 또한 유형화된 문제에 익숙한 학생들의 체감 난이도가 높았을 것이다.

△ 가형 심화선택 배점이 높아졌다. 2005 수능에서 심화선택 문제의 배점은 3점짜리 3문항, 4점짜리 2문항으로 총 17점이었으나, 9월 모의평가에 이어 2006 수능에서도 3점짜리 2문항, 4점짜리 3문항으로 총 18점이 되어 1점이 높아졌다. 이는 심화선택의 난이도를 높게 하여 변별력을 높이려는 것으로 보인다.

△ 교과서에 수록된 기본적인 계산능력이나 개념과 원리 법칙의 이해를 확인하는 문제들로 평이한 문제들도 많이 출제되었고, 복합적인 개념이나 종합적인 사고력을 요하는 문제들도 중상위권 학생들의 변별력을 위하여 출제되었다.

△ 7차 교육과정에서 중요시하는 수학의 유용성을 강조하기 위하여 실생활과 관련된 문제들이 출제되었는데 전년도에 비하여 실생활과 관련된 문제의 수는 다소 줄어서 확률과 통계단원의 외적 문제를 제외하고는 박테리아 수를 계산하는 문제 1문항뿐이었다.

△ 수학적 원리를 발견하고 논리적 추론을 통해 참, 거짓을 판별하는 보기에서 옳은 것을 구하는 문제가 4문제로 여전히 많이 출제되었고, 그래프를 읽고 해석할 수 있는가를 묻는 문제(10번, 15번), 수학적 표현들을 읽고 해석할 수 있는가를 묻는 문제(12번, 27번)등이 출제되었다.

▨ 2007학년도 대비책

학력고사든 본고사든 수능시험이든 시험 체제에 관계없이 과목 특성상 최대의 변별력을 가지면서 대학 입시에서 당락의 결정적인 요인으로 작용하는 과목이 수학이다. 수능시험 제도가 도입된 이래 몇 해 동안 수리 영역은 종전의 문제 해결 방식으로는 풀 수 없는 문제들이 많아 어떤 측면에서 보면 고차원적인 IQ 테스트 같은 요소가 많았다. 판에 박인 기계적인 방법으로는 답이 나오지 않는 문제가 많았다. 이로 인해 다시 고액과외 붐이 다시 일어나고, 학교 정규 수업이 파행적으로 운영된다는 우려와 비판이 제기되자 교과서적인 기본 개념과 원리에 바탕을 둔 수학적 지식을 측정하는 문제들이 많이 출제되고 있다. 최근 몇 해 동안의 문제들을 분석해 볼 때 수험생들은 우선 기초를 튼튼히 하는데 많은 시간을 투자해야 한다.

수학에 많은 시간을 투자하고도 고득점하지 못 하는 학생들을 보면 기본 개념과 원리는 제대로 다지지 않은 채 문제풀이에만 주력하는 경우가 많다. 이런 학생은 자신이 풀어보지 않은 유형의 문제가 나오면 대처능력이 없다. 수험생들은 가장 기본적인 개념을 되씹고 곱씹어 개념과 원리가 체화되도록 노력해야 한다. 예비 수험생들은 겨울방학 동안 교과서의 기본을 다시 점검하며 쉬운 문제집을 선택해 답을 보지 않고 끝까지 혼자서 해결하는 훈련을 해야 한다. 개념과 원리에 충실하면 수학보다 재미있는 과목도 없다.

서울대를 비롯한 몇몇 명문대의 자연계 학과들은 수시와 정시의 심층 면접 과정에서 과거 본고사와 유사한 지필고사를 실시하고 있어 과거 어느 때보다도 수학은 당락의 결정적 요인이 되고 있다. 따라서 기본 개념과 원리를 끊임없이 되짚어보며 고난도의 문제까지 다루어 보아야 한다. 수학을 포기하고서는 대학 입시를 말할 수 없다는 사실을 명심하고 수학이 싫고 자신 없는 학생일수록 기초실력 배양에 보다 많은 시간을 투자해야 한다.

▲ 점수대별 학습 전략

상위권 학생들은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 바라보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다는 풀이 과정을 중시하는 학습 습관을 배양해야 하며, 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 창의적인 사고력과 수리적 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕이 교과 내용에 대한 완벽한 정리라는 사실은 말할 필요도 없다.

중위권 학생들은 기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있지만 응용되거나 수학적 사고를 요하는 문제에서 자주 틀리는 것을 볼 수 있다. 문제가 요구하는 식이나 이론을 어려워하는 것이 아니라 문제 해결을 위한 실마리를 찾지 못하는 경우가 많다. 이런 학생들은 기본 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중하는 경향이 강하다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 심도 있게 다시 정리해야 한다.

하위권 학생들도 수학을 포기해서는 안 된다. 수능시험에서는 간단한 계산 과정만 알아도 맞힐 수 있는 문항이 상당수에 달한다. 수학에 자신이 없더라도 교과서에 제시된 기본적인 개념, 원리, 법칙 등을 확실하게 이해하려고 노력하면서 쉬운 문제를 많이 풀어보면 반 이상을 쉽게 해결할 수 있다. 어떠한 경우에도 포기하지 않겠다는 의지를 가지는 게 중요하다.

▨ 실전대비 핵심체크

많은 학부모들이 혼자서 공부하면 한 시간에 한 쪽 분량밖에 못 풀지만 학원에 보내거나 개인 과외를 받으면 서너 쪽씩 진도를 나갈 수 있다고 여긴다. 이보다 어리석은 생각은 없다. 한 문제를 가지고 1시간 혹은 그 이상 씨름하는 것이 결코 시간 낭비라고 할 수 없다. 그 고통스런 풀이 과정을 통해 수학적 추리력과 문제해결 능력, 인내심, 지구력, 자신감 등이 길러지는 것이다.

수학은 정확성을 요구하는 과목이다. 학습량보다는 정확하게 공부하는 습관을 가져야 한다. 비록 속도가 느리더라도 정확하게 공부하다 보면 나중에는 속도와 정확도가 동시에 향상된다. 속도에 의존하는 공부는 수박 겉핥기가 되기 쉽고 창의적인 사고력과 논리력을 기를 수가 없다.

▶ 조기진도의 문제점

모든 교과가 다 그렇지만 특히 수학은 한 단원의 개념을 완전히 이해하고 깊이 있게 다져야 다음 단계로 쉽게 넘어 갈 수 있다. 여러 단계를 거치는 과정에서 어느 한 부분만 소홀히 해도 만족할 만한 성과를 거두기가 어렵다. 많은 수험생들이 현재 배우고 있는 과정에 대한 철저한 이해와 충분한 연습 없이 다음 단계로 넘어간다. 이런 과정이 반복되다 보면 결국은 학습의욕을 상실하게 되고 수학에 흥미를 잃게 된다.

대부분의 수학 교사들은 중3 때 10-가, 나를 배운다고 고교로 진학해서 수학을 잘하는 것이 아니라고 지적한다. 수학은 처음 배울 때 개념 파악을 잘해야 하는 과목이다. 첫 단계에서 어설프게 이해하거나 단순히 문제 풀이 위주의 패턴에 집중하다 보면, 실제시험에서 다소 생소한 유형이 나오면 힘을 쓰지 못하는 경우가 많다. 문제은행에서 주로 출제되는 모의고사에서는 고득점을 했는데 실제 시험에서 좋은 점수를 얻지 못한 수험생들 중 상당수가 부실한 조기진도로 인해 그 전 단계의 기초가 약한 것으로 분석된 바 있다.

▶ 10-가, 나를 제대로 정리하라

7차 교육과정 하의 수능시험에서 고1 과정인 10-가, 나는 외형상 직접적인 출제 범위에 포함되지 않는다. 그러나 수학 고득점에 실패한 학생들 대다수는 10-가, 나가 약한 것이 가장 큰 실패 요인이다. 수학Ⅰ, Ⅱ문제도 그 풀이 과정에서는 10-가, 나를 적용해야 풀 수 있는 문제들이 대부분이다. 따라서 수학 고득점을 위해서는 반드시 고 1과정을 제대로 정리하여야 한다.

▶ 가, 나형 교차지원에 신중하라

수학 시험의 특성상, 그리고 응시 집단의 성격상 나형을 선택하는 집단의 평균이 가형을 선택한 집단보다 낮을 수밖에 없다. 응시집단의 평균이 낮으면 표준점수가 높기 때문에 대부분 대학에서 가형 응시자의 불리함을 해소하기 위해 가형에 가산점을 주거나 나형에 감산점을 부여했다. 그러나 여전히 나형이 유리한 것으로 나타났다. 많은 대학에서 지난 2년 동안의 입시 결과를 참고하여 올해는 가형에 더 많은 가산점을 주어 불리함을 줄이는 장치를 마련할 가능성이 크다. 따라서 자연계 학과에 지망하려는 수험생은 최종 입시 요강이 발표될 때까지는 일단 가형을 공부하는 것이 바람직하다.

▶ 오답노트를 만들어라

문제를 풀다 보면 비슷한 유형의 문제를 접하게 되지만 한번 틀린 문제는 이후에도 반복하여 틀리는 경우가 많다. 틀렸던 문제나 매우 중요해서 다시 공부해야 될 필요가 있는 문제는 따로 오답노트로 정리한다. 그런 다음 시간이 날 때마다 틈틈이 다시 풀어 완전히 자신의 것으로 만들어야 한다.

▶ 교과서를 충실하게 정리하라

모든 문제의 출처는 교과서이다. 교과서를 통해 정의나 기본 개념을 철저히 익히고 공식의 유도 과정 및 증명 과정을 확실히 이해해 두어야 한다. 교과서를 정독한 후 문제집을 풀어야 어떤 유형에도 유연하게 대처할 수 있다. 교과서를 통해 정의 및 개념을 설명하는 연습을 한다. 어떤 수학적 사실을 학습하였다면 스스로 자신에게 설명하는 시간을 갖는다. 이는 복잡한 문제를 해결할 수 있는 원동력이 된다. 교과서의 예제, 연습문제, 종합문제를 풀어본다. 각 단원의 핵심적인 개념과 원리를 이해했는가를 평가할 수 있다. 단원별 출제 비율이 높아지므로 더욱 개념과 원리의 확실한 이해가 더욱 중요하다.

김재경기자 kjk@msnet.co.kr